I en oldgræsk legende opdagede en hyrde ved et tilfælde magnetit, hvis retningsegenskab gav anledning til primitiv navigation. I dag er maglev-teknologi en af de mest fascinerende anvendelser af magneter, kendt for gnidningsfri højhastighedstransport.
Earnshaws teorem fra det 19. århundrede fastslog, at faste permanente magneter ikke kunne opnå stabil svævning, men opfindere overvandt denne begrænsning: I 1912 patenterede Emile Bachelet en maglev-transportenhed, og 20 år senere byggede Walter Kemper en prototype. Den første kommercielle maglev-shuttle blev taget i brug i Storbritannien i 1984; i dag i drift i Kina, Sydkorea og Japan når den 270 mph, selvom høje omkostninger stadig er en ulempe.
Magnetisk svæve har to typer: Elektromagnetisk suspension (EMS), som bruger elektromagneter til at tiltrække sporvognen, og Elektrodynamisk suspension (EDS), der er baseret på superledende frastødning. Desuden er magnetiske svævelejer energieffektive og kræver ingen vedligeholdelse. Teknologien undersøges også til rumfartøjslanceringer, med projekter som StarTram, der sigter mod at reducere omkostningerne ved rumlanceringer markant.